离心泵汽蚀余量是指在离心泵工作时，泵入口处的压力降低到蒸汽压力以下时，液体中的气体被释放出来，形成气蚀现象。离心泵汽蚀余量是指在汽蚀发生时，泵入口处的压力降低到蒸汽压力以下的最大流量。
离心泵汽蚀余量随流量q的增大，主要有以下几个方面的影响：
1. 流量增大会导致泵入口处的压力降低。当流量增大时，泵入口处的液体速度增加，液体的动能增加，从而导致静压降低。当静压降低到蒸汽压力以下时，就会发生汽蚀现象。因此，随着流量的增大，汽蚀余量会减小。
2. 流量增大会导致泵入口处的液体压力降低。当流量增大时，泵入口处的液体压力降低，从而使得液体的饱和蒸汽压力降低。当液体的饱和蒸汽压力降低到泵入口处的压力以下时，就会发生汽蚀现象。因此，随着流量的增大，汽蚀余量会减小。
3. 流量增大会导致泵入口处的液体温度升高。当流量增大时，泵入口处的液体速度增加，液体的动能增加，从而导致液体的温度升高。当液体的温度升高到饱和蒸汽温度以上时，就会发生汽蚀现象。因此，随着流量的增大，汽蚀余量会减小。
综上所述，离心泵汽蚀余量随流量q的增大而减小。为了避免汽蚀现象的发生，可以采取以下措施：
1. 选择合适的泵型和泵参数。根据实际工况条件，选择合适的泵型和泵参数，以确保泵的工作点在汽蚀余量范围之内。
2. 采取降低流速的措施。可以通过增加泵的进口管道直径、减小泵的出口管道直径、增加泵的进口管道长度等方式，降低流速，减小液体的动能，从而降低汽蚀的发生概率。
3. 采取增加进口压力的措施。可以通过增加泵的进口压力，提高液体的饱和蒸汽压力，从而延缓汽蚀的发生。
4. 定期检查和维护泵设备。定期检查和维护泵设备，保持泵的正常运行状态，及时清理泵的进口过滤器和泵的叶轮，以减少泵的阻力，提高泵的效率，降低汽蚀的发生概率。
总之，离心泵汽蚀余量随流量q的增大而减小，为了避免汽蚀现象的发生，需要采取相应的措施来保证泵的正常运行。